Metode
Ekivalen adalah metode
mencari kesamaan atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda.
·
Present Worth
Analysis
Present Worth Analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep
ekivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan
dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang
diinginkan (minimum attractive rate of
return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus
melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital Recovery Factor (A/P,i,n).
Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis
yang akan digunakan bisa berada dalam situasi :
1. Usia pakai sama dengan periode analisis.
2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis.
3. Periode analisis tak terhingga.
Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth
(NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan –
PWpengeluaran
Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif
tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari
satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif
yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada
bersifatindependent, dipilih
semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.
Contoh :
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk
membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan
diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada
akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila
tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut
menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) - 1.000.000(P/A,12%,8) -
30.000.000
NPV = 40.000.000(0.40388) - 1.000.000(4.96764) -
30.000.000
NPV = - 8.877.160
Ø Oleh karena NPV yang diperoleh < 0,
maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.
Present Worth Analisis terhadap beberapa alternatif
Contoh :
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk
meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia
pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)
|
X
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan
mesin mana yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X :
NPVX = 750.000(P/A,15%,8) +
1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000
NPVX = 750.000(4.48732) +
1.000.000(0,32690) – 2.500.000
NPVX = 1.192.390
Mesin Y :
NPVY = 900.000(4.48732) +
1.500.000(0.32690) – 3.500.000
NPVY = 1.028.938
Maka, pilih mesin X
Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis.
Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan
asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang
merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan
asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode
analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk
dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode
perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan
untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.
Contoh :
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk
meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada
perusahaan:
Mesin
|
Usia pakai (tahun)
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
|
X
|
8
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
16
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan
mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
NPVX = 1582182,5
Mesin Y:
NPVY = 900.000 (P/A,15%,16) +
1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000
NPVY = 900.000 (5.95423) +
1.500.000(0.10686) – 3.500.000
NPVY = 2.019.097
Ø NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar
daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.
Periode Analisis Tak Terhingga
Pada situsi ini di mana periode analisis tidak
terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan
dengan metode capitalized worth(nilai
modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang
diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah
perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi
perulangan sulit untuk diterapkan.
Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus
dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama
selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.
Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga,
didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:
Contoh :
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk
meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada
perusahaan:
Mesin
|
Usia pakai (tahun)
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
|
X
|
8
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
9
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode
analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
CWX = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15)
–2.500.000(0.22285)(1/0.15)
CWX = 1771500
Mesin Y:
CWY = 900.000(P/A,15%,∞) +
1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWY = 900.000(1/0.15) +
1.500.000(0.05957)(1/15) –3.500.000(0.20957)(1/0.15)
CWY = 1.705.733,33
·
Annual Worth Analysis (AW)
Annual Worth Analysis (AW) atau disebut
juga, Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas
keluar didistribusikan dalam sederetan nilai uang tahunan secara
merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).
Istilah
Capital Recovery (CR)
CR adalah Nilai merata tahunan yang
ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan.
CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)
CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)
CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)
·
I : Investasi awal
·
S : Nilai sisa di
akhir usia pakai
·
n : Usia pakai
AW
= Revenue –Expences –CR
Annual
Worth Analysis dilakukan terhadap:
1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0
2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama
3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda
4. Periode analisis tak berhingga
Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar
Contoh :
1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1
juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku
bunga 10% per tahun, tentukan besar capital recoverynya.
2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk
membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut
akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah pertahun selama 8 tahun.
Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. Apabila
tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah
pembelian peralatan tersebut menguntungkan?
3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan
pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai
masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan :
Ø Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,
keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat
1 juta rph.
Ø Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph,
keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia
manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun,tentukan mesin yang seharusnya
dibeli?
4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin
untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin
ditawarkan kepada perusahaan :
Ø Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5
juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir
usia manfaat 1 juta rph.
Ø Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5
juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia
manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang
seharusnya dibeli?
5. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat
suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik :
Ø Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan
tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
Ø Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan
tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.
Ø Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan
tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.
Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi
ekonomi yang selalu sama.
·
Future Worth
Analysis (FW)
Future Worth Analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada
nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode
analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh
karena tujuan utama dari konsep time
value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan,
informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam
situasi-situasi keputusan investasi modal.
Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.
Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.
Contoh :
1. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru
seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan
sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8,
peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12%
per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru
tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.
Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis
Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.
Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis
Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.
2. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk
meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai
masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
|
Harga Beli (Rp.)
|
|
Keuntungan per Tahun (Rp.)
|
|
Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
|
|
X
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
Y
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan
mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)
FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)
FW X = 3647565
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)
FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)
FW Y = 3147568
Kesimpulan: pilih mesin X.
Mesin X:
FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)
FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)
FW X = 3647565
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)
FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)
FW Y = 3147568
Kesimpulan: pilih mesin X.
Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis
Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.
Contoh :
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk
meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada
perusahaan:
Mesin
|
|
Usia Pakai (Tahun)
|
|
Harga Beli (Rp.)
|
|
Keuntungan per Tahun (Rp.)
|
|
Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
|
|
X
|
8
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
Y
|
16
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan
mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X
FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)
FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)
FW X = 14805463
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)
FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)
FW Y = 18894053
FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.
Mesin X
FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)
FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)
FW X = 14805463
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)
FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)
FW Y = 18894053
FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.
Referensi :
- http://batangsungkai.wordpress.com
Tidak ada komentar:
Posting Komentar