Rate Of Return

Definisi

Rate Of Return adalah tingkat pengembalian atau tingkat bunga yang diterima investor atas investasi yang tidak di amortisasikan.
untuk menghitung tingkat pengembalian atas investasi. kita harus mengkonversi berbagai konsekuensi dari investasi ke dalam cash flow. maka kita akan memecahkan cash flow untuk nilai yang tidak diketahui tersebut. yang tingkat pengembalian dalam lima bentuk persamaan cash flow yaitu :

1.      PW of benefits - PW of cost = 0

2.     PW of benefits/PW of cost = 1

3.     Net Present Worth =0

4.     EUAB - EUAC =0

5.     PW of Cost = PW of benefits

Pengertian rate of return dapat dilihat dari 2 sisi. Dari pihak investor, tinggi rendahnya tingkat laba yang disyaratkan merupakan pencerminan oleh tingkat resiko aktiva yang dimiliki dan struktur modal serta faktor lain seperti manajemen. Sedangkan di pihak perusahaan, tingkat laba yang diminta. Merupakan biaya yang harus dikeluarkan untuk mendapatkan modal dari pemegang saham secara umum bahwa resiko perusahaan yang tinggi berakibat bahwa tingkat keuntungan yang diminta oleh investor juga tinggi dan biaya modal / juga tinggi. Tinggi rendahnya tingkat keuntungan yang diminta dipengaruhi oleh tingkat keuntungan bebas resiko (risk free rate) (Rf) dan risk premium untuk mengkompensasikan resiko yang melekat pada surat berharga itu. Rp = Rf + risk premium.

Expected Rate Of Return

Rp = tingkat keuntungan yang diminta. Rp dipengaruhi oleh 2 faktor :

1.      Tingkat inflasi yang diharapkan.

2.     Demand & suppy dana

2 faktor tersebut sangat mempengaruhi return pada surat berharga bebas resiko & Required rate of return bagi semua surat berharga juga akan dipengaruhi oleh risk free. Bagi surat berharga yang spesifik terdapat 4 komponen resiko yang menentukan risk premium :

1.      Bussiness risk ditentukan oleh variabilitas laba sebelum bunga & pajak (EBIT).

2.     Financial risk, ditunjukkan variabilitas laba per lembar (EPS).

3.     Marketability risk, menunjukkan kemampuan investasi untuk membeli & menjual surat berharga perusahan.

4.     Interest rate risk, menunjukkan variabilitas tingkat keutungan atas surat berharga.

Metode “Internal Rate of Return”

Metode ini untuk membuat peringkat usulan investasi dengan menggunakan tingkat pengembalian atas investasi yang dihitung dengan mencari tingkat diskonto yang menyamakan nilai sekarang dari arus kas masuk proyek yang diharapkan terhadap nilai sekarang biaya proyek atau sama dengan tingkat diskonto yang membuat NPV sama dengan nol.

Rumus

Apabila Ao adalah investasi pada periode 0 dan A1 sampai An adalah aliran bersih dari periode 1 sampai n, maka metode IRR semata mata mencari discount factor yang menyamakan A0 dengan A1 sampai An. Penerimaan atau penolakan usulan investasi ini adalah dengan membandingkan IRR dengan tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return). Apabila IRR lebih besar dari pada tingkat bunga yang disyaratkan maka proyek tersebut diterima, apabila lebih kecil diterima.
Kelemahan secara mendasar menurut teori memang hampir tidak ada, namun dalam praktek penghitungan untuk menentukan IRR tersebut masih memerlukan penghitungan NPV.

Internal Rate of Return (IRR)

Ukuran kedua yang sering digunakan dalam analisis manfaat finansial adalah internal rate of return (IRR) atau tingkat pengembaliandari investasi. IRR menunjukan tingkat discount rate atau tingkat keuntungan dari investasi yang menghasilkan NPV sama dengan nol. Untuk mengitung IRR digunakan rumus sebagai berikut :

Rumus

Kriteria penilain digunakan tingkat bunga bank. Jadi, jika IRR ??tingkat bunga bank, maka usaha yang direncanakan atau yang diusulan layak untuk dilaksanakan, dan jika sebaliknya usaha yang direncanakan tidak layak untuk dilaksanakan.

Internal Rate of Return (IRR)

Teknik perhitungan dengan IRR banyak digunakan dalam suatu analisis investasi, namun relatif sulit untuk ditentukan karena untuk mendapatkan nilai yang akan dihitung diperlukan suatu 'trial and error' hingga pada akhirnya diperoleh tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol. IRR dapat didefinisikan sebagai tingkat bunga yang akan menyamakan present value cash inflow dengan jumlah initial investment dari proyek yang sedang dinilai.
Dengan kata lain, IRR adalah tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol, karena present value cash inflow pada tingkat bunga tersebut akan sama dengan initial investment. Suatu usulan proyek investasi akan ditetima jika IRR > cost of capital dan akan ditolak jika IRR <>= Cost of Capital maka : Proyek dipertimbangkan diterima.

Perhitungan

Dalam perhitungan Rate of Return,kita dapat menggunakan persamaan-persamaan berikut:

Kegunaan

Contoh Kasus :

Sebuah investasi sebesar $10,000 dapat ditanamkan pada sebuah proyek yang akan memberikan penerimaan tahunan $5,310 selama 5 tahun dan mempunyai nilai sisa $2,000. Pengeluaran tahunan $3,000 untuk operasi dan pemeliharaan. Perusahaan akan menerima proyek apapun yang memberikan “hasil” 10% atau lebih sebelum dikurangi pajak. e = MARR = 20%/tahun. Berdasarkan metode ERR apakah investasi tersebut layak dilakukan?
Penyelesaian
25,000 (F/P, i’%, 5) = 8,000 (F/A, 20%, 5) + 5,000
(F/P, i’%, 5) = 64,532.80/25,000 = 2.5813
i’% = 20.88%
Karena i’ > MARR, maka investasi layak dilakukan.

Referensi

- http://mazterchez.blogspot.com
- http://lovelytoraya.wordpress.com

Analisis Ekivalensi

Metode Ekivalen adalah metode mencari kesamaan atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda.

·        Present Worth Analysis

Present Worth Analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital Recovery Factor (A/P,i,n).

Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi :

1. Usia pakai sama dengan periode analisis.

2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis.

3. Periode analisis tak terhingga.

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW_pendapatan – PW_pengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifatindependent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.

Contoh :

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) - 1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) - 1.000.000(4.96764) - 30.000.000

NPV = - 8.877.160

Ø  Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.

Present Worth Analisis terhadap beberapa alternatif

Contoh :

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin

Harga beli (Rp.)

Keuntungan per tahun (Rp.)

Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)

X

2.500.000

750.000

1.000.000

Y

3.500.000

900.000

1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X :

NPV_X = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000

NPV_X = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000

NPV_X = 1.192.390

Mesin Y :

NPV_Y = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000

NPV_Y = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000

NPV_Y = 1.028.938

Maka, pilih mesin X

Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis. Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.

Contoh :

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin

Usia pakai (tahun)

Harga beli (Rp.)

Keuntungan per tahun (Rp.)

Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)

X

8

2.500.000

750.000

1.000.000

Y

16

3.500.000

900.000

1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPV_X = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)

NPV_X = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)

NPV_X     = 1582182,5

Mesin Y:

NPV_Y = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

NPV_Y = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000

NPV_Y = 2.019.097

Ø  NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.

Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth(nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.

Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.

Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:

Contoh :

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin

Usia pakai (tahun)

Harga beli (Rp.)

Keuntungan per tahun (Rp.)

Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)

X

8

2.500.000

750.000

1.000.000

Y

9

3.500.000

900.000

1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

CW_X = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) –2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW_X = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) –2.500.000(0.22285)(1/0.15)

CW_X = 1771500

Mesin Y:

CW_Y = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW_Y = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) –3.500.000(0.20957)(1/0.15)

CW_Y = 1.705.733,33

·        Annual Worth Analysis (AW)

Annual Worth Analysis (AW) atau disebut juga, Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal  yang   diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

·                     I : Investasi awal

·                     S : Nilai sisa di akhir usia pakai

·                     n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences –CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1.      Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2.     Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3.     Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4.     Periode analisis tak berhingga

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh :

1.      Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar capital recoverynya.

2.     Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah pertahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

3.     Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan :

Ø Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Ø Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph,  keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun,tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

4.     Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan :

Ø Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph. 

Ø Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

5.     Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik :

Ø Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

Ø Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun. 

Ø Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

·         Future Worth Analysis (FW)

Future Worth Analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konsep time value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.
Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.

Contoh :

1.      Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.
Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis
Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.

2.     Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin

Harga Beli (Rp.)

Keuntungan per Tahun (Rp.)

Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)

X

2500000

750000

1000000

Y

3500000

900000

1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:
Mesin X:
FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)
FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)
FW X = 3647565
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)
FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)
FW Y = 3147568
Kesimpulan: pilih mesin X.

Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis
Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.

Contoh :

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin

Usia Pakai (Tahun)

Harga Beli (Rp.)

Keuntungan per Tahun (Rp.)

Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)

X

8

2500000

750000

1000000

Y

16

3500000

900000

1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:
Mesin X
FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)
FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)
FW X = 14805463
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)
FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)
FW Y = 18894053
FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.

Referensi :

- http://yusup-alexandria.blogspot.com

- http://batangsungkai.wordpress.com